Bien para compartir mi fascinación por los fractales empecemos por, ¿Qué son los fractales?, la definición de Wikipedia dice lo siguiente: “Un fractal es un objeto semi geométrico cuya estructura básica, fragmentada o irregular, se repite a diferentes escalas. El término fue propuesto por el matemático Benoît Mandelbrot en 1975 y deriva del Latín fractus, que significa quebrado o fracturado. Muchas estructuras naturales son de tipo fractal.”

Para captar esta definición es necesario plantearse esta pregunta básica ¿Cuánto mide la costa de un país?

La respuesta es: depende del tamaño de la medida y la escala que usemos, pero que no se usan metros y centímetros para medir la costa, la respuesta es sí, pero la escala lo es todo, para ejemplificar a que me refiero mirad las siguientes imágenes.

Aquí se observa perfectamente que la longitud no tiende a un límite, cada vez es más grande si la varilla es más pequeña. Esto no lo puede explicar la geometría euclidiana (la que vimos en la primaria y secundaria), para ello se necesita a la geometría fractal. Dicha geometría estudia la recursividad en los fractales y sus escalas irregulares.

Algunos ejemplos de ello lo son:

La alfombra de Sierpinski:

El triángulo de Sierpinksi:

El Conjunto de Mandelbrot:

Y claro que en la naturaleza existen y hay ejemplos de todo tipo:
Video explicativo:

Pulmones y Corazón:

Toda esta estructura está hecha para un óptimo aprovechamiento de los recursos, la frondosidad de los árboles es así para captar al máximo la luz del sol, los vasos sanguíneos para llegar a todos los rincones del cuerpo, si midieramos la superficie que contienen los pulmones gracias a su estructura fractal sería del tamaño de una cancha de tenis.

Y para terminar unos ejemplos divertidos:

La poderosisisisima vaca fractal.